Muse Air Corporation wurde von Lamar Muse gegründet und nahm im Juli 1981 den Flugbetrieb auf der Strecke Dallas/Love Field - Houston/Hobby auf, nachdem man am 27.06.1981 die erste MD-82 übernahm. 

In den nächsten Jahren baute Muse Air eine Flotte von sechs 155-sitzigen McDonnell Douglas MD-82 und zwei MD-83 auf. Außerdem wurden zehn je 130-sitzige DC-9-50 eingesetzt und das Routensystem erstreckte sich dann zu Zielen wie Los Angeles, Oklahoma City, San Diego, New Orleans, Orlando und Miami. Innerhalb Texas wurden Brownsville, McAllen, San Antonio, Lubbock und Midland/Odessa angeflogen. Eine DC-9-33RC wurde 1985 angemietet.

Am 30.06.1985 übernahm Southwest Airlines die Muse Air. Ab 17.02.1986 flog dann Muse Air unter dem neuen Namen TranStar Airlines. Es stellten sich hohe Verluste ein und diese Probleme führten dann am 01.07.1987 zur Flugbetriebsaufgabe. Alle Linienflüge wurden im August 1987 eingestellt. Alle MD-80 und DC-9 wurden verkauft, zwei Lieferpositionen für weitere MD-82 wurden storniert.